특수상대성 이론에 따른 시각적 효과의 관하여

상대성 이론에 대한 책을 읽다 이부분이 이해가 안돼서 질문 올립니다. 빛이 시속 500km이고 자동차가 시속 100km로 운동하는 관성계에서 자동차의 길이가 왜 짧게 보이는지(관측자의 입장에서 짧아지는지)를 로렌츠 변환식으로 설명 부탁드립니다. 빛은 모든 방향에서 같은 세기로 관측자의 눈에 들어오기때문에 차의 앞쪽에 반사된 빛과 뒤쪽에 반사된 빛이 일정한 속력으로 동시에 관측자에게 오게 된다면 정지상태의 차의 모습과 동일해보여야하는것이 아닌가요? (로렌츠 변환식의 유도과정도 자세히 설명해주시면 감사하겠습니다)

감사합니다.