회전하는 피겨 스케이팅 선수가 팔을 안으로 모으면 회전 속도가 빨라지는 현상이 관성 모멘트 감소와 각운동량 보존 법칙으로 어떻게 깔끔하게 설명될 수 있는지 궁금합니다.

Question

회전하는 피겨 스케이팅 선수가 팔을 안으로 모으면 회전 속도가 빨라지는 현상이 관성 모멘트 감소와 각운동량 보존 법칙으로 어떻게 깔끔하게 설명될 수 있는지 궁금합니다.

Answer 1

안녕하세요. 이수민 전문가입니다.

회전하는 물체의 각운동량은 관성 모멘트와 각속도의 곱(L = Iω)이고, 바깥에서 비틀어 주는 힘(토크)이 없으면 이 값은 그대로 유지돼요. 스핀 중인 선수에게 작용하는 중력과 빙판의 수직항력은 회전축을 따라 작용해 토크를 만들지 않고, 스케이트 날과 얼음 사이의 마찰도 매우 작아서 짧은 시간 동안은 각운동량이 거의 보존돼요.

관성 모멘트는 각 부분의 질량에 회전축까지 거리의 제곱을 곱해 더한 값(I = Σmr²)이에요. 팔과 들어 올린 다리가 축에서 1m 가까이 떨어져 있다가 몸통 쪽으로 붙으면 거리가 몇 분의 일로 줄고, 제곱으로 효과가 커져 몸 전체의 관성 모멘트가 절반 아래로 떨어지기도 해요. 곱이 일정해야 하니 각속도는 그만큼 커져서, 초당 두 바퀴 정도로 돌던 선수가 팔을 모으면 대여섯 바퀴까지 빨라져요.

회전 운동에너지(L²/2I)는 오히려 늘어나요. 선수가 바깥으로 쏠리려는 팔을 근육 힘으로 안쪽으로 끌어당기며 한 일이 회전 에너지로 더해져요. 팔을 다시 펴면 관성 모멘트가 커지면서 회전이 느려지고, 선수들은 이렇게 회전을 멈추거나 착지 자세를 잡아요 :)