교통사고 난 한달 후 병원가도될까요?

1. 교통사고 난지 한달이 좀 넘었어요

2. 가벼운 접촉사고 였고 당시 상대방이 괜찮다고 했는데 다음날 보험사랑 말이 안맞았는지 경찰접수를 한 후 병원 진단서까지 끊었어요 (2주진단)

3. 사고난지 한달쯤 경찰한테 연락와서 상대방도 같이 진로변경 사고로 종결났고 제 과실이 더 커서 벌금+벌점10점 받은상태입니다

4. 저 포함 3명 타고 있었는데 사고 후 후유증이 조금 남아있는데 한달이 넘어서 병원가도 상대방 보험사에서 대인접수를 해주는걸까요?

혹시 가게되면 저한테 불리한게 있을까요?