부모님 집 거주시 월세 소득공제 관련 문의

부모님이 다른지역에 집이 있으셔서 월세를 드리면서 지내고 있는데,

그거에 대한 소득공제를 신청하게 되면

부모님이 세금을 더 내야하거나 다른 불이익이 생기는 경우가 생길까요?

사전에 이사하면서 전입신고 진행하고 계약서는 늦게나마 작성을 한 상태에요.

홈텍스 이용방법을 잘 모르셔서 월세 현금영수증 발행은 안해주고 계시지만

제가 부모님 아이디로 로그인 해서 1년치 영수증 발행 후에 세액공제 받게 되면...

부모님한테 어떤 영향이 있는지 알고 싶습니다.