안녕하세요. 이수민 전문가입니다.
일은 힘과 이동 거리를 곱하되 두 방향이 이루는 각도까지 반영해서 W = Fs cosθ로 계산해요. 힘이 이동 방향과 같으면 θ = 0°라 cos 값이 1이고, 수직이면 cos 90° = 0이라 일을 하지 않아요. 마찰력은 물체가 움직이는 방향과 정반대로 작용하니 θ = 180°가 되고, cos 180° = −1이라서 일에 음수 부호가 붙어요. 수평면에서 운동 마찰력의 크기는 μmg이므로 마찰력이 한 일은 W = −μmgs예요.
음수라는 건 마찰력이 물체에 에너지를 넣어준 게 아니라 빼앗아 갔다는 뜻이에요. 물체가 받은 알짜 일은 운동에너지 변화량과 같다는 일-에너지 정리에 따르면, 양(+)의 일은 운동에너지를 늘리고 음(−)의 일은 줄여요. 밀던 손을 떼면 물체가 점점 느려지다 멈추는 게 마찰력의 음의 일이 운동에너지를 깎아내는 모습이에요.
숫자로 보면 질량 5kg, 마찰계수 0.2인 물체를 3m 밀었을 때 마찰력은 0.2 × 5 × 9.8 = 9.8N이고, 마찰력이 한 일은 −29.4J이에요. 일정한 속도로 밀었다면 손이 +29.4J의 일을 하고 마찰력이 −29.4J을 해서 알짜 일은 0이라 속도가 그대로예요. 마찰력이 가져간 에너지는 사라지지 않고 바닥과 물체 접촉면의 열로 바뀌어요. 손바닥을 비비면 따뜻해지는 것과 같은 현상이에요 :)