방충망 먼저 묵은때 제거하는방법?

방충망을 몇년동안 청소를 안했더니

먼지랑 묵은때가 장난이 아닙니다.

걸레로 닦아볼려는데 잘 안닦이고 힘만드네요.

방충망 잘 닦을수 있는 방법이 있나요?