수용액에서의 pH 관련해서 질문!!

Question

산이나 염기를 순수한 물에 넣어 수용액이 됐을 때의 pH에 대해 질문이 있습니다.

산이나 염기를 넣은 어떤 수용액도 pH=7 pOH=7이 되어 pH + pOH =14가 성립이 되는 이유가 궁금합니다

순수한 물에 산을 넣어주면 산이 H+를 내놓으니까 수용액에 있는 전체 H+(H3O+)가 증가하여 [H+]가 증가하잖아요

HA + H2O -> A- + H3O+ 이렇게요.

이 때 H+(H3O+)는 증가하지만 그렇다고 OH-가 감소하는게 아니잖아요.

그런데 수용액에서는 pH + pOH = 14를 항상 만족하는 이유가 궁금합니다

Answer 1

안녕하세요.

pH와 pOH가 항상 합쳐서 14가 되는 이유를 이해하기 위해서는 물의 이온화 상수(Kw)에 대한 개념을 알아야 합니다. 순수한 물에서는 아주 작은 양의 물 분자가 자가 이온화를 일으켜 수소 이온(H⁺, 더 정확히는 수화된 형태인 H₃O⁺)과 수산화 이온(OH⁻)을 생성합니다. 이 때의 반응은 다음과 같이 표현될 수 있습니다 :

H₂O(l) ⇌ H₃O⁺(aq) + OH⁻(aq)

물의 이온화 상수 Kw는 25°C에서 1.0×10⁻¹⁴로 정의되며, 다음 식으로 나타낼 수 있습니다 :

Kw = [H₃O⁺][OH⁻] = 1.0×10⁻¹⁴

여기서 [H₃O⁺]는 수소 이온 농도, [OH⁻]는 수산화 이온 농도를 의미합니다. pH는 수소 이온 농도의 음의 로그(logarithm)로 정의되며, pOH는 수산화 이온 농도의 음의 로그로 정의됩니다. 즉 :

pH = -log[H₃O⁺] pOH = -log[OH⁻]

때문에 Kw의 정의를 로그를 취하면 다음과 같이 됩니다 :

logKw = log([H₃O⁺][OH⁻]) -logKw = -log[H₃O⁺] - log[OH⁻] 14 = pH + pOH

이 식에서 보듯이, 물 속에서 수소 이온과 수산화 이온의 농도는 서로 직접적으로 연결되어 있기 때문에 한쪽이 증가하면 다른 한쪽은 자동적으로 감소하여 Kw의 값이 항상 일정하게 유지됩니다. 그 결과, 어떤 수용액에서도 pH와 pOH의 합은 항상 14가 됩니다.
산을 추가할때 [H₃O⁺]이 증가하면, [OH⁻]는 Kw의 값이 일정해야 하므로 감소합니다. 이는 수용액의 전체 이온 농도가 항상 Kw에 의해 규정되기 때문입니다. 따라서, [H₃O⁺]의 증가는 [OH⁻]의 감소를 수반하며, 이에 따라 pH가 낮아지고 pOH가 높아집니다.