싱크대 철거 때 전선이 빠진 거면 그게 원인 맞을 거예요. 분배기 자체는 온수 배관 나누는 장치라 전기랑 직접 상관없는데, 근처에 보일러 전원선이나 컨트롤러 선이 같이 있었다면 철거하면서 건드려서 빠졌을 가능성이 커요.
사진상 분배기 선이 빠진 걸 봤다고 하셨는데, 보일러 전원 자체가 안 들어오는 거면 분배기보다는 벽쪽 콘센트나 차단기 쪽도 같이 확인해보세요. 저희 집도 철거 공사 때 비슷한 일 있었는데 전기기사 불러서 선 다시 물리니 바로 됐어요.
직접 만지는 건 추천 안 드려요, 감전 위험 있어서. 시공업체한테 바로 연락해서 원상복구 요청하시는 게 제일 빠를 거예요.