중2가 만든 자작 문제 (고1, 중2) 풀어주세요

Question

다음 문제 풀어주세요

오류 있으면 찾아주시고 피드백 해주시면 감사하겠습니다

첫번째 문제는 고1 이차함수

두번째는 인수분해, 허수

세번째는 일차함수 문제 입니다

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Answer 1

안녕하세요 소중한후루티9입니다

두 이차함수 ( f(x) = x^2 + ax + b )와 ( g(x) = -x^2 + bx + a )에 접하는 직선 ( h(x) )가 하나 존재한다고 합니다. 이때 ( h(x) )가 ( A(3, 8) )과 ( B(6, -12) )를 지나는 경우, 함수 ( f(x) )의 최소값 ( m(a) )를 구하는 문제입니다. 여기서 ( a < 0 )인 정수입니다.

정수 ( a ) 구하기접점에서의 ( a )와 ( b )를 찾습니다.( f(x) )의 최소값 ( m(a) ) 구하기( f(x) = x^2 + ax + b )의 최소값은 ( f'(x) = 0 )일 때, 즉 ( x = -\frac{a}{2} )일 때의 값을 구합니다: [ f\left(-\frac{a}{2}\right) = \left(-\frac{a}{2}\right)^2 + a\left(-\frac{a}{2}\right) + b ] [ = \frac{a^2}{4} - \frac{a^2}{2} + b ] [ = b - \frac{a^2}{4} ]