근의 공식을 이해하기 쉽게 풀어주세요 .

Question

수포자로 산지 어연 7년 ..

근의 공식 부터 수학과 친해져보려고 합니다.

5살 아이 가르친다 생각하고 이해하기 쉽게 근의 공식 알려주고

연계되는 문제와 풀이까지 부탁드립니다 ㅠ

Answer 1

안녕하세요. 이세리 초등학교 교사입니다.

수학이랑 다시 친해지려고 결심하셨다니 멋집니다.

근의 공식은 복잡해 보이지만, 사실 어떤 2차 방정식이든 쏙 집어넣기만 하면 정답(x)이 튀어나오는 ‘마법의 자동판매기’ 같은 공식이에요.

공식 모양은 '이분의 마이너스 비 플러스마이너스 루트 비제곱 마이너스 사에이씨'인데, 쉽게 보면 에이(a), 비(b), 씨(c)라는 방에 적힌 숫자들을 공식에 그대로 대입만 하면 끝나는 단순한 매칭 게임입니다.

예를 들어 '엑스제곱 마이너스 삼엑스 플러스 이는 영'이라는 문제가 있다면, 맨 앞 엑스제곱의 짝꿍 에이(a)는 1, 중간 짝꿍 비(b)는 -3, 혼자 있는 숫자 씨(c)는 2가 방의 주인이 되는 거예요. 이제 공식에 이 숫자들을 그대로 넣고 계산해 보면, 루트 안쪽은 '마이너스 삼의 제곱 마이너스 사 곱하기 일 곱하기 이'가 되어서 '구 마이너스 팔은 일'이 됩니다. 루트 1은 그냥 1이니까, 결국 공식은 '이분의 삼 플러스마이너스 일'로 아주 간단하게 정리가 돼요.

더하기 버전인 '이분의 삼 플러스 일'을 계산하면 엑스는 2가 나오고, 빼기 버전인 '이분의 삼 마이너스 일'을 계산하면 엑스는 1이 나옵니다.

루트와 제곱과 같은 특수기호를 적기 힘들어 말로 풀어 설명하려니 답답하네요. 차근차근 숫자만 자리에 맞춰 넣어주면 어려워 보이는 문제도 정답이 나옵니다.

Answer 2

안녕하세요. 천지연 어린이집 원장입니다.

근의 공식을 쉽게 풀이를 하기 위해서는

인수분해를 적용하여 풀이를 해보는 것도 도움이 되어질 수 있겠습니다.

아이의 이해를 돕고자 한다 라면 노랫말처럼 알려주는 것이 더 효과적 일 수 있겠습니다.

마이너스 비, 플러스 마이너스 루트 비제곱 마이너스 사에 이 씨, 전부를 이 에이로 나눠주면 해가 나온다 라고

노랫말로 전달을 해주면 좋을 것 같네요.

Answer 3

안녕하세요.

근의 공식은 숫자의 퍼즐의 답을 찾아주는 열쇠입니다.

공식은 아래와 같습니다.

어떤 이차방정식이 있을 때,

[예] x²+5x+6=0

→ a=1, b=5, c=6

→ 넣으면 x=-2 또는 x=-3

이렇게 됩니다.

Answer 4

안녕하세요. 어린이집 원장입니다.

근의 공식에서 근은 우리가 구해야 하는 정답입니다.

2차 방정식은 ax^2 + bx + c = 0 이렇게 표현이 됩니다.

여기서 우리가 구해야 되는 건 x이고 이게 근 입니다.

근데 x를 구하는 공식이 있습니다.

그 공식은 그냥 달달 외워서 적용 시켜서 x를 구해야 하는 거죠

올려 드린 이미지가 그 외워야 하는 공식입니다.

예를 들어 1x^2 - 5x + 6 = 0 이런 식이 있다고 가정 했을 때

a = 1

b= -5

c= 6 을 근의 공식에 대입하여 x를 구하면 됩니다.

Answer 5

안녕하세요. 김선민 초등학교 교사입니다.

근의 공식은 정답을 찾는 만능 열쇠입니다. 어려운 이차방정식도 공식에 숫자만 넣으면 답을 찾을 수 있습니다. 예를 들어 x²-5x+6=0에서 a=1, b=-5, c=6을 공식에 넣으면 답은 2와 3이 나옵니다. 핵심은 a,b,c를 찾고 공식에 그대로 대입하는 것입니다. 연습문제로 x²-7x+12=0을 풀어보면 답이 3,4임을 바로 알수 있죠.