공학수학 라플라스 변환 초기조건의 t가 t_0≠0일 때

Question

1,2 번 사진은 2번문제와 제 풀이이고 풀이에 오류가 없는 지 궁금합니다. 3번 사진은 다른 문제긴 한데 비슷한 상황인 문제의 교수님 풀이인데요, 보면 t=tilde{t}+t_0 (t_0=π/4)

로 잡고 tilde{y} 라는 새로운 함수를 잡아서 풉니다 제 풀이 도 y_1이라는 새로운 함수를 잡아서 풀는데 저는 문자를 추가 안 하고 쭉 t만 써서 풀거든요? 제 풀이가 맞는지도 좀 헷갈리고 맞다면 두 풀이가 무슨 차이인지 알려주시면 감사하겠습니다.

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Answer 1

안녕하세요. 김상엽 전문가입니다.

라플라스 변환에서 초기 조건이 t0가 0이 아닐 때는 치환을 통해 t=0 기준으로 맞추는 것이 정석입니다. 문자를 t로만 쓰면 구간 이동 시 혼동 및 오류가 생기기 쉬우므로 치환을 권장합니다.