월세 계약 어머니 이름으로 계약 후, 1년 갱신할 때 제 이름으로 계약했는데, 신규 계약이라고 봐야하나요

현재 살고 있는 집에 2년 6개월 정도 살았는데

2년은 어머니 이름으로 계약을 했고

월세인상과 함께 올 1월에 재계약을 했고,

그 때는 제 이름으로 계약을 했습니다.

근데 제가 집을 옮겨야하는 상황이라,

8월에 이사를 통보를 했습니다.

찾아보니

2년 계약 이후 갱신 시

3개월 전에 이사를 알리면

3개월 후에는 보증금을 받고 나갈 수 있다고 하더라구요! (세입자를 구하거나 복비를 따로 부담안하구요)

맞다면,

재계약때 엄마에서 저로 계약자를 변경한 게 마음에 걸려서요,

혹시 갱신으로 안보고 신규? 계약으로 볼 수도 있을까 해서요!

정리하자면,

위와 같은 상황에서도

3개월 전에 이사 얘기를 했으니,

3개월 후에 나갈 수 있는 지가 궁금합니다!