청소년이 부모님 몰래 정신과 갈 수 있나요?

제목 그대로입니다.현재 16살 중학교 3학년인데 학교 위클래스에서 약 3년간 상담을 받다가 부모님이 제가 숨기고 싶어하는걸 알게되실뻔해서 위클래스 선생님은 못 믿겠습니다. 청소년도 정신과에 혼자 갈 수 있나요?비용은 어느정도 드나요

만약 정신과에서 문제가 있다고 판단하면 보호자도 알게 되나요?