선형대수학에서 행렬은 어떤 개념인가요?

선형방정식과 연립방정식을 해결하는데 필요한 행렬 연산과 행렬식 계산 방법에 대해 설명해 주세요. 그리고 행렬의 응용 분야는 어떤 것이 있나요?