뉴턴의 운동 제이법칙인 가속도의 법칙에 따르면 물체에 작용하는 알짜힘이 클수록 가속도가 커지고 질량이 클수록 가속도가 줄어드는 물리적 상관관계는 무엇인가요?

Question

뉴턴의 운동 제이법칙인 가속도의 법칙에 따르면 물체에 작용하는 알짜힘이 클수록 가속도가 커지고 질량이 클수록 가속도가 줄어드는 물리적 상관관계는 무엇인가요?

Answer 1

안녕하세요. 이수민 전문가입니다.

가속도의 법칙은 a = F/m, 흔히 F = ma로 써요. 힘은 물체의 운동 상태를 바꾸려는 작용이고, 질량은 그 변화에 버티는 정도인 관성의 크기예요. 그래서 가속도는 바꾸려는 쪽과 버티는 쪽의 비율로 정해져요.

운동량으로 보면 더 분명해져요. 뉴턴이 처음 쓴 형태는 힘이 운동량(질량×속도)을 시간당 얼마나 바꾸느냐는 식이에요. 같은 힘을 1초 동안 주면 물체가 받는 운동량은 질량과 상관없이 같아요. 이 운동량을 무거운 물체가 받으면 속도 변화가 작고, 가벼운 물체가 받으면 크게 변해요. 힘을 두 배로 하면 1초에 받는 운동량도 두 배라 속도가 두 배 빠르게 변하고요. 빈 카트는 살짝 밀어도 잘 나가지만, 짐을 가득 실은 카트는 같은 힘으로 밀어도 천천히 속도가 붙어요.

자유낙하를 보면 이 관계가 잘 드러나요. 무거운 물체는 중력을 질량에 비례해 더 크게 받지만, 그만큼 관성도 커서 F/m 값이 같아져요. 그래서 공기 저항이 없으면 쇠공과 깃털이 같은 가속도로 떨어져요 :)