귀걸이 뚫은곳에 염증이 생긴 것 같은데 병원 가야 되나요

귀걸이 뚫은곳에 괜찮을줄 알고 굵은 피어싱을 꼈는데 계속 아팠고 4일째인 오늘 피어싱을 뺐습니다. 근데 고름이 나오고 염증이 생겼는지 부어있어요ㅠ 일단 고름 닦고 항생제연고 발라뒀는데 병원 가는게 좋을까요..? 피부과랑 이비인후과 중 어디를 가야 되나요? 그리고 고름때문인지 뭔지 구멍이 막힌 것 처럼 보이는데, 13년정도 된 구멍인데 고름이 차있거나 하면 막힐 가능성도 있을까요? 그럼 부어있어도 막혀보일때마다 귀걸이로 뚫어줘야 될까요 가만히 있는게 나을까요.,