알바 무단퇴사 손해배상 책임 물을 수 있나요?

제가 추석연휴 전쯤 3달전부터 일을 하고 있었는데 이번달만 하고 그만둘 예정이었습니다. (말씀 안드림)

사장님이 이번 추석 연휴에 나올수 있냐고 물어보셔서

저는 알겠다고 하고 추석 이틀전에 시간표를 짜기로 했습니다. 그런데 사장님이 추석 시간표를 짜기로 한 날에

오늘 시간좀 일찍 나와 줄수 있냐고 하셔서 제가 사장님께 어렵다고 말씀을 드렸는데 전화로 일찍 나오는게 힘드냐고 자꾸 일찍 나와달라는 말씀을 하셔서 제가 게속 힘들것 같다고 말씀을 드리니 사장님이 화가 나셔서

그럴꺼면 나오지 말고 쉬라고 하고 전화를 끊으셨습니다. 그래서 저는 사장님이 자꾸 무리한 부탁을 여태 많이 해오셔서 스트레스를 많이 받아 순간적으로 사장님께 그만둔다고 말씀을 드리고 좋게 마무리를 지었다고 생각하고 마음 편히 지내던중에 갑자기 사장님이 추석 당일날

카톡으로 저로 인해 발생한 손해를 청구하겠다 특수고용수당,1.5배 고용서 배달대행 내역. 다뽑아놨으니 앞으로 얼굴 자주보자고 하시는데 아직 시간표가 정확하게 짜진게 아닌 추석연휴 시간표의 대해서 손해배상을 물을 수 있나요??

만약에 증거가 필요하다면 어떤것들이 필요할까요?