제중원에 대한 서울대와 연세대간의 정통성 논란에서 양 측이 주장하는 바는 무엇인가요?

제중원이 우리나라 현대의학의 발상지라는 상징성 때문에 서울대병원과 연세으료원은 서로 자신이 제중원의 전통을 잇고 있는거라 주장한다는데 양 측이 각각 어떤 점을 근거로 들고 있으며 상대 주장에는 어떻게 반박 중인가요?