권고사직이 아닌 자진퇴사처리.. 정정가능?

안녕하세요. 저는 아주 소규모 회사에 다녔던 전 직장인입니다. 코로나로 회사 사정이 나빠지면서 부득이하게 권고사직으로 일을 그만두게 됐는데요. 실업급여를 신청하러 가니 권고사직이 아닌 자진퇴사 처리가 돼있더라고요. 사장님이 실수를 하신 건데, 한 달 가량 지난 지금이라도 정정이 가능할까요?
만약 정정이 가능하다면, 정정 과정에서 사장님이 불이익을 받는다거나 그런 게 있는지도 궁금합니다.