안녕하세요. 이수민 전문가입니다.
맥동의 주기는 T = 1/|f₁ − f₂|예요. 1초에 두 진동수의 차이만큼 소리가 커졌다 작아지거든요.
진폭이 같은 두 파동 A sin(2πf₁t)와 A sin(2πf₂t)를 더하고 삼각함수 합 공식을 쓰면 2A cos(2π·(f₁−f₂)/2·t)·sin(2π·(f₁+f₂)/2·t)가 나와요. 뒤쪽 sin 항은 두 진동수의 평균으로 빠르게 떨리는 실제 소리이고, 앞쪽 cos 항은 그 진폭을 아주 느리게 바꾸는 포락선이에요.
포락선 자체의 진동수는 (f₁−f₂)/2이지만, 소리의 크기는 진폭의 절댓값을 따라가서 cos가 +최대일 때와 −최대일 때 모두 크게 들려요. 포락선 한 주기 안에 큰 소리가 두 번 나니 귀에 들리는 맥놀이 진동수는 그 두 배인 |f₁ − f₂|가 돼요.
예를 들어 440Hz와 443Hz 소리굽쇠를 함께 울리면 441.5Hz 음이 1초에 3번 커졌다 작아지고, 주기는 약 0.33초예요. 악기를 조율할 때 이 울렁임이 느려지다 사라지는 지점을 찾으면 두 음이 맞아요 :)