안녕하세요. ‘육개장’, ‘닭개장’과 같이 ‘-개장’으로 쓰입니다. ‘닭개장’이 국어사전에 올라 있지는 않지만, ‘닭고기를 삶아 알맞게 뜯어 넣고, 잘게 썬 배추와 대파, 버섯 따위의 채소와 여러 가지 양념을 넣고 얼큰하게 끓인 국’이라는 대상이 실재하고, 이러한 대상을 가리킬 때에 ‘닭개장’이 쓰여 왔으므로, 이러한 실제 쓰임을 고려할 때에 ‘닭개장’을 쓰는 데에 문제가 없다고 봅니다. -라고 국립국어원에서 답변했습니다.
닭개장으로 쓰시면 됩니다.