수학 5점이면 솔직히 충격받을 만한 점수이긴 한데, 의외로 아주 드문 일은 아닙니다. 시험 범위가 어려웠거나, 아예 손을 못 댄 문제가 많으면 충분히 나올 수 있는 점수예요. 너무 이상한 점수는 아닙니다.
그리고 정말 아무것도 모르겠어서 전부 한 번호로 찍으려면, 수학적으로는 1, 2, 3, 4, 5 중 어느 번호를 선택해도 기대값은 똑같습니다. 🎲
다만 실제 시험에서는 출제자가 정답을 골고루 배치하는 경우가 많아서, 한 번호로 통일하기보다는 1~5를 적당히 섞어 찍는 것이 보통은 조금 더 낫다고 이야기합니다. 특정 번호가 더 잘 나온다는 비밀 통로는 없습니다.
그리고 5점 맞았다고 해서 "나는 문과라서 수학은 절대 안 된다"라고 단정할 필요는 없어요. 문과 성향인 사람 중에도 기초부터 다시 잡아서 점수를 꽤 올리는 경우가 많습니다. 시험 하루 전 벼락치기로는 힘들지만, 정말 기본 개념부터 차근차근 하면 5점에서 40점, 50점으로 올라가는 건 생각보다 드문 일이 아닙니다.
그리고 한 가지 궁금한데,
문제 수에 따라 "차라리 전부 3번으로 찍기"와 "골고루 찍기" 중 어느 쪽이 확률상 더 나은지도 계산해볼 수 있습니다.