홀짝 확률이 50%라고 하는데 5연속으로 맞추려면

Question

계속해서 맞힐 수 있는지는 독립사건으로 계속 50%가 곱해져서 결국 25%, 12.5%로 절반씩 낮아지는게 아닌가요~? 5번 연속으로 맞출 수 있으려면 결국 50%가 5번 곱해져야하니까 0.03125가 되서 3%가 되는게 아닌지 궁금합니다.

Answer 1

홀짝의 당첨 확률이 매번 50%이고, 각 결과가 서로 영향을 주지 않는다고 가정하면 5연속으로 맞출 확률은 1/2 × 1/2 × 1/2 × 1/2 × 1/2 = 1/32입니다.

즉, 약 3.125%의 확률이며, 평균적으로는 32번에 한 번 정도 5연속 적중이 나올 것으로 기대할 수 있습니다. 다만 이는 통계적인 평균일 뿐이며, 실제로는 더 빨리 나올 수도 있고 훨씬 늦게 나올 수도 있습니다.

Answer 2

계산하신게 맞습니다. 1/2 확률의 게임을 연속으로 5번 정답을 맞추려면 1/2 를 오제곱해야하고 그러면 확률이 3.125%의 확률이 나옵니다

Answer 3

네. 홀짝은 각 50% 확률로 결정되는 부분이고, 독립적인 시행에서 5회 연속으로 같은 것이 나올 확률은

0.5*0.5*0.5*0.5*0.5 = 약 0.03125 = 3.125%가 맞습니다.

Answer 4

총 다섯 번의 홀짝을 뽑는다고. 가정을 하면 전체 가지수 다섯 번을 뽑았을 때 나올 수 있는 경우의 수가 이에 오승이 됩니다. 이때 실제로 홀수가 모두 다섯 번 나오는 경우는 한 가지 조건밖에 없습니다. 따라서 이에 오승분의 일 이것이 그 확률이라고 볼 수 있습니다.