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정약용 선생이 발명한 거중기는 어떠한 과학적 원리로 작동을 했었나요?

안녕하세요. 염정흠 과학전문가입니다.거중기의 원리는 현대에 있어서는 매우 간단한 원리입니다. 당시로써는 그 원리는 어떻게 알아냈는지 궁금하긴 합니다. 그리고 정약용 선생의 계산이 현대의 계산과 큰 차이가 있는데 그때의 계산법은 어떻게 만들어진 것인지도 의문입니다. 거중기의 핵심 원리는 도르래입니다. 각각 4개의 고정도르래와 움직도르래가 사용되었습니다. 움직도르래를 사용하여 물체를 들면 도르래 개수 n개마다 1/2n제곱의 힘으로 들어올릴 수 있습니다. 거중기에는 4개의 움직도르래가 사용되었으니 1/16(2의 4제곱)의 힘이 든다는 것입니다. 그리고 움직도르래의 경우 물체가 움직여야 할 거리(들어올리는 경우 높이)의 2배 길이의 줄이 필요하기 때문에 2배의 힘이 필요합니다. 움직도르래를 통해서 한 사람이 16배의 힘을 낼 수 있는데 1/2 반감되어 8배의 힘을 만들 수 있는 것입니다. 그리고 줄을 당길 수 있게 양쪽에 하나씩 붙어 있는 축바퀴(얼레 형태로 되어 있음)가 있는데 그 손잡이가 중심에서 거리가 떨어져 있어서 지렛대의 원리도 작용됩니다. 줄이 감기는 부분의 반경 보다 실제 사람이 잡고 돌리는 손잡이의 운동 반경이 크기 때문에 지렛대의 원리가 작용하는 것입니다. 그 차이가 5배 정도 된다고 가정할 경우 1/5의 힘으로 당길 수 있는데 손잡이 하나에 두사람이 붙어서 당길 수 있었다고 합니다. 그렇게 되면 한사람이 당기는데 드는 힘이 1/10이 필요한 것입니다. 도르래와 지렛대로 얻은 효율을 계산하면 1/80 정도 힘으로 물체를 들어올릴 수 있는 것으로 한사람이 80배의 힘을 낼 수 있다고도 볼 수 있습니다. 정약용 선생의 계산으로는 25배의 힘을 낼 수 있다고 기록한 것을 보아 축바퀴에서 반경의 차이가 3.125배이거나 한사람의 힘 기준이라면 1.5625배 정도 였을 것 같습니다. 상세 사이즈는 알지 못하기 때문에 정확한 수치는 모르겠지만 도르래의 원리와 지렛대의 원리를 통한 효율적인 장치임은 분명합니다.

학문 / 전기·전자

23.05.17

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