당일 근로 계약 해지 통보 가능한가요?

근로계약서 부실 및 실물 교부 없이 사진으로 찍어가기만 했습니다.

일을 한 지는 2달이 됐기는 했는데 당일 해지 통보해도 법적으로 불리한 게 있는지 질문하고 싶습니다.

안 나와도 된다고 했다가 갑자기 나와야 한다 하고, 암묵적으로 주말에만 부르긴 했는데, 2~3일 뒤에 시간 되냐며 된다하면 나중에 연락하겠다고. 계약서에 퇴사 통보 기간도 따로 없네요.