안녕하세요. 이수민 전문가입니다.
2000년 미국 클레이 수학연구소가 새 천년을 맞아 발표한 '밀레니엄 문제' 7개를 말해요. 문제마다 상금이 100만 달러(약 13억 원)씩 걸려 있어요.
리만 가설은 소수의 분포를 결정하는 제타 함수의 근이 모두 한 직선 위에 있는지 묻는 문제예요. P 대 NP 문제는 답을 확인하기 쉬운 문제는 찾기도 쉬운지 묻고, 풀리면 암호 체계 전체가 흔들릴 수 있어요. 나비에-스토크스 문제는 유체 흐름 방정식의 해가 항상 매끄럽게 존재하는지 묻는 문제예요. 양-밀스 질량 간극 문제는 입자물리의 기본 이론을 수학적으로 엄밀하게 세우는 문제예요. 버치-스위너턴다이어 추측은 타원곡선 위 유리수 점을, 호지 추측은 복잡한 도형을 단순한 조각으로 나타낼 수 있는지를 다뤄요.
마지막 푸앵카레 추측은 7개 중 유일하게 풀렸어요. 러시아 수학자 그리고리 페렐만이 2002~2003년에 증명을 인터넷에 올렸고, 2010년 상금이 수여됐지만 그는 받기를 거절했어요.
상금은 증명이 공인 학술지에 실리고 2년 동안 수학계의 인정을 받은 뒤, 연구소 위원회 검토를 거쳐 지급돼요. 나머지 6개는 아직 풀리지 않았어요 :)