수습기간은 만근으로 안쳐서 연차발생 안된다고 퇴사결정하는건 좀 그런가요

어제 올해 6월1일부터 첫 직장을 다닌 신입이라고 글을 올렸습니다. 오늘 출근해서 상황을 보아하니 딱히 바뀐거 같지도 않습니다. 어제 썻던 것을 다시 말씀드리면 일단 근로계약서를 아직 작성하진 않았지만 첫 달인 6월만 수습기간으로 쳤고 지난 8월10일에 첫 연차를 썻고 이번주인 8월28일과 9월14일에 연차를 쓰게 되었습니다. 그런데 원래 제 계산으로는 6,7,8월 만근으로 연차가 3개가 발생했어야 했는데 관리하시는 팀장님께서 우린 수습기간에는 만근으로 안쳐서 연차가 안나온다고 하시네요. 제가 지급되는게 맞다고 하니 원장님께 여쭤본다고 하셨는데... 안그래도 병원에서 일하는 직업상 주6일 42시간 근무를 하는데 만약 이대로 연차 발생이 안된다면 병원은 건너건너 지원자에 대해 물어보기도 하니 이직이 막힐까봐 노동청 신고는 좀 그런거 같기도 하고 아님 퇴사를 할까 하는데 어떻게 해야할지 조언을 좀 구하고 싶습니다. 이번에는 확실하게 옳은 일은 없을 수도 있지만 어떻게 하는지 맞을지와 방법과 문제가 될 것을 알려주시면 감사하겠습니다.