이사 중 차량 추돌 일상생활배상책임보험 관련 문의

안녕하세요.

지난 주말 이사를 하며 장롱을 옮기다 장롱이 넘어져 옆에 있던 차를 쳐서 일상생활배상책임보험으로 처리했습니다.

차량 안에 사람은 타고 있지 않았구요.

차량 수리비와 렌트비까지 지불했는데, 피해자한테 연락이 와서 본인이 왔다갔다 한 교통비 30만원을 달라고 합니다.

자동차보험의 경우에는 렌트를 할 경우에는 교통비는 따로 지급되지 않는 걸로 알고 있는데 일배책은 관련 내용이 다르니 일단 10만원 정도로 합의를 보려고 하는데, 궁금한 점이 있어 질문 드립니다.

1. 이 경우 보험 접수를 다 해 줬는데 법적으로 교통비까지 지급을 해야 하나요?

손해사정사분께 여쭤보니 종종 정신적 피해보상 같은 걸로 민사소송을 걸기도 한다던데, 교통비를 지급하지 않을 시 문제가 될 수 있을까요?

2. 만약 교통비를 지급한다면 처리가 끝났음을 확인할 수 있는 서면자료 같은 걸 받아둬야 할까요?

그냥 지급 후 끝낼 경우 나중에 문제가 되진 않을까요?