안녕하세요. 김진우 변호사입니다.
일단 동물카페 운영자의 관리상 과실은 인정될 가능성이 높다고 보여지며, 다만 정확한 과실여부 판단은 사고의 구체적 경위나 내용을 따져봐야 하는 부분입니다. (사고 발생 자체로 이미 하자가 존재한다고 강하게 추정되는 부분입니다)
이 경우 카페 운영자를 상대로 불법행위 또는 공작물책임을 물어 손해배상청구가 가능하며, 만약 보험가입이 되어 있다면(보험가입이 필수는 아니겠습니다) 보험사를 통해 보험처리를 요청할 수도 있습니다.
일단은 원만한 합의를 시도해보시고, 합의가 끝내 안된다면 최후의 수단으로 소송도 고려해보셔야 합니다.
아무쪼록 문제가 원만히 해결되시기 바랍니다.