안녕하세요. 이수민 전문가입니다.
4분의 1로 줄어들어요. 만유인력은 F = Gm₁m₂/r²로 계산하고, 거리 r이 분모에 제곱으로 들어가 있어요. 거리가 2배가 되면 분모는 2² = 4배가 되니 힘은 4분의 1이 돼요. 같은 방식으로 거리가 3배면 9분의 1, 10배면 100분의 1로 줄고, 반대로 거리가 절반으로 가까워지면 힘은 4배로 커져요. 두 물체의 질량은 그대로이니 거리만 따지면 돼요.
제곱으로 줄어드는 이유는 중력이 퍼져 나가는 방식에 있어요. 한 물체에서 나온 중력의 영향은 모든 방향으로 고르게 퍼지는데, 거리 r에서 그 영향이 나눠지는 구의 겉넓이는 4πr²이에요. 거리가 2배면 겉넓이가 4배로 넓어지니 같은 면적에 닿는 세기는 4분의 1로 옅어져요.
지구 중심에서 지표면까지가 약 6,400km라서, 지표면에서 6,400km 더 올라가면 중심까지의 거리가 2배가 돼요. 그 높이에서는 몸무게가 지상의 4분의 1로 줄어들어요 :)