퇴사 통보 후 사직서 제출 안해도 될가요?

2개월 다닌 신입입니다. 일단 다닌지 얼마 되지 않아서 인수인계 할 건 이 없고 수습기간중 입니다.

이직에 성공하여 현재 회사에 당장 다음날부터 출근을 하지 않는다 할 때 회사 양식이 아닌 사직서를 작성해 사내 메신저에 그날 아침 당일 퇴직 의사를 알리면 저한테 불이익이 있을가요?

혹시 퇴사 처리를 늦게 해줘서 이직한 회사에 알림이 갈 수 있을가요?