학문
냉철한라마35
균일한 전기장 내에서 두 점 사이의 전위차 계산 방법
전기장의 세기가 일정한 균일한 전기장 공간 내부에서, 전기장의 방향을 따라 d만큼 떨어져 있는 두 지점 사이의 전위차(V)를 전기장 세기(E)와 거리(d)로 나타내는 방법을 알고 싶습니다
6개의 답변이 있어요!
안녕하세요. 박재화 전문가입니다.
균일한 전기장에서 전기장의 방향을 따라 두 점이 거리 d만큼 떨어져 있다고 한다면 전위차의 크기는 전기장의 세기와 거리의 곱으로 계산합니다. E X d로 계산하는 것입니다.
즉, 전기장 세기가 E이고 거리가 d라면 전위차의 크기 V는 E와 d를 곱한 값이라고 볼 수 있습니다. 다만 전기장의 방향으로 이동할수록 전위는 낮아지기 때문에 부호까지 포함한다면 전위 변화는 -E X d가 되겠지요. 이 수식을 가지고 예를 들어보면 1000V/m이고 두 점의 거리가 0.1m라고 하면 전위차의 크기는 1000V/m X 0.1m 해서 100V가 되는 것입니다.
반대로 전기장과 반대 방향으로 이동하면 전위는 높아집니다.
균일한 전기장에서는 전위차의 크기는 전기장 세기와 이동거리의 곱으로 생각하시면 되겠습니다.
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채택된 답변안녕하세요.
두 점 사이의 거리가 d이고 전기장 세기가 E라면 전위차의 크기는 두개의 곱으로 나타내요.
V=Ed로 표현되는 것이죠.
다만 전위는 전기장 방향으로 갈수록 낮아져요. 만약에 E가 200이고 d가 2면 두개를 곱한 값인 400V가 전위차의 크기가 되는 것이죠.
감사합니다.
안녕하세요. 이수민 전문가입니다.
전기장 방향으로 d만큼 떨어진 두 점 사이의 전위차는 V = Ed예요.
전위는 전하 1C이 갖는 전기적 위치에너지예요. +q 전하는 전기장에서 qE의 힘을 받으니, 이 힘을 이기며 전기장 반대 방향으로 d만큼 밀어 올리려면 W = qEd의 일이 필요해요. 이 일이 위치에너지로 저장되고, 이를 전하량 q로 나누면 전위차 V = Ed가 나와요. 균일한 전기장에서는 경로 어디서나 힘이 같아서 적분 없이 곱하기만 하면 돼요.
높이가 다른 두 곳의 위치에너지 차가 mgh인 것과 구조가 같아요. 중력장 g 자리에 전기장 E가, 높이 h 자리에 거리 d가 들어간 거예요. 그래서 전위도 전기장이 향하는 쪽으로 갈수록 낮아지고, 전기장에 수직인 방향으로는 아무리 움직여도 변하지 않아요.
식을 E = V/d로 바꿔 쓰면 전기장 단위를 V/m로 나타낼 수 있어요. 평행판 간격이 1mm이고 전압이 10V라면 전기장은 10,000V/m예요. 판 간격을 절반으로 줄이면 같은 전압에서 전기장이 두 배로 세져요 :)
안녕하세요. 김재훈 전문가입니다.
균일한 전기장 내부에서 전기장의 방향을 따라 이동할 때 단위 양전하가 받는 힘은 힘과 전하량의 관계에 따라 일정한 크기를 갖습니다 이때 전위차는 단위 전하당 전기력이 한 일의 양 또는 위치 에너지의 변화량으로 정의됩니다. 따라서 힘과 거리의 곱으로 나타나는 전체 일의 양을 전하량으로 나누면 전위차 = 전기장 세기 × 거리라는 기본 관계식이 성립합니다 이 공식은 전기장의 세기가 단위 길이당 전위의 변화율을 의미한다는 점을 직관적으로 보여주며 전기장의 단위로 볼트 퍼 미터를 사용하는 이유가 됩니다 결과적으로 전기장의 방향을 따라 떨어진 두 지점 사이의 전위차는 전기장 세기와 이동 거리를 곱해 손쉽게 계산할 수 있습니다
안녕하세요. 최정훈 전문가입니다.
전위차의 계산 공식은 두 점 사이에서 거리와 전기장의 세기를 곱한 값으로 이해하시면 돼요. 왜냐하면은 전위차라는 것은 전하를 전기장 반대 방향으로 이동시킬 때 해준 단위 전화당 일의 양이기 때문이죠. 그래서 전기장이 일정할 때 전위차는 이동 거리에 완벽하게 비례하게 되는 겁니다
그래서 전기장 방향을 따라서 내려갈수록 전위는 일정하게 낮아집니다. 그 이유는 전기장은 항상 전위가 높은 곳에서 낮은 곳을 향해서 형성되기 때문이죠. 그래서 결론적으로 전기장 세기에 이동 거리만 곱해 주시면은 두 점 사이에 전위차를 쉽게 구하실 수가 있으실 거니 도움이 되셨으면 좋겠습니다.