입금 직후 가짜 송장번호를 받고 연락까지 두절되었다면 정황상 기망 의도가 다분해 보여 사기죄 고소 절차를 밟는 것이 가능해 보입니다. 택배사에 내역이 전혀 없다는 점은 단순 배송 실수를 넘어 의도적인 허위 정보 제공으로 해석될 여지가 크므로 대화 캡처본과 송장 사진, 입금 내역을 미리 챙겨두시길 권합니다.
물론 상대방에게 정말 피치 못할 사정이 생겼을 가능성을 완전히 배제할 수는 없으나 현재로서는 수사기관을 통해 사실관계를 명확히 확인하는 것이 합리적인 대처로 생각됩니다. 소액이라도 엄연한 재산권 침해에 해당할 수 있으니 지체하지 말고 가까운 경찰서에 방문하여 고소장이나 진정서를 제출해 보시는 것이 좋겠습니다. 증거가 명확하다면 수사 과정에서 상대방의 신원을 파악하고 피해를 회복할 기회를 찾으실 수 있을 것입니다.