계약직의 정규직전환 과정 중 법적 문제

저는 현재 공공기관에 근무하고 있습니다.

현재 회사 내에서 계약직으로 채용했던 분을 정규직으로 전환시키겠다는 소문이 돌고 있습니다.

그 소문의 근원은 인사팀장인데요.

그 계약직을 채용할 때에는 채용공고에 정규직 전환과 관련된 내용도 없었고 정규직으로 전환 시킬 수 있는 규정이나 채용규칙도 없습니다. 현재 이 상황에서 아무런 시험도 없이 정규직으로 전환하면, 법적으로 문제는 없는가요?

회사에 이의제기를 하고 싶습니다.