동일사업장 이중취득자에 대하여 징계가 가능한가요?

안녕하세요 한가지 문의사항이 있어 질의 드립니다.

다름이 아니고 기존에 09:00~18:00까지 근로계약을 맺으신 기간제 근로자분이 있으신데,

같은 사업장의 다른부서에서 이사실을 인지하지 못한 채 약 일주일 정도 기간 중복으로 18:00~22:00까지 근무하는 단기계약을 한 상태입니다.

이런 경우, 동일 사업장이지만 18시 이후 근무를 하는 곳은 18시 이전 근무하는 곳과 위치상 상당히 떨어져 있어, 업무공백이 발생할 수 밖에 없는 상황입니다.

겸직금지에 대하여 찾아보았으나 다른 사업장 취직과 관련하여 문제가 생기는 것이지 동일사업장에서 발생하는 이런 경우 관해서는 찾지 못하여 여기에 질의를 드려봅니다.