무이표이자율 채권의 현재가치를 구하는 방법이 이게 맞나요?

Question

연속복리 기준으로 무이표 채권의 현재가격을 구할 때 예를 들어 3년 만기 무이표 채권이 있다고 해 볼게요. 원금이 100달러라면 100달러를 이자가 없이 원금에 대해서만 할인하나요? 이표 채권이랑 헷갈려서요.

Answer 1

무이표이자율 채권의 현재가치를 구하는 방법은 다음과 같습니다.

1) 무이표이자율 채권의 만기금액을 구합니다.

무이표이자율 채권의 만기금액은 원금과 이자의 합계입니다.

이자는 채권의 만기까지 일정한 이자율로 계산됩니다.

2) 무이표이자율 채권의 만기금액을 할인율로 할인합니다.

할인율은 채권의 만기까지 예상되는 이자율입니다.

할인율로 할인한 값이 무이표이자율 채권의 현재가치입니다.

예를 들어, 3년 만기 무이표 채권의 원금이 100달러이고, 이자율이 연 5%라고 가정해보겠습니다.

만기금액: 100달러 + (100달러 x 5% x 3년) = 100달러 + 15달러 = 115달러

현재가치: 115달러 / (1 + 0.05)^3 = 약 104.14달러

따라서, 이 무이표 채권의 현재가치는 약 104.14달러입니다.

무이표이자율 채권은 이자가 지급되지 않기 때문에, 이표이자율 채권과는 달리 원금에 대해서만 할인합니다.

연속복리 기준으로 무이표 채권의 현재가격을 구할 때도 마찬가지로 원금에 대해서만 할인합니다.

위의 방법으로 무이표이자율 채권의 현재가치를 구할 수 있습니다.