설날에 떡국이 무슨 의미인지 궁금합니다.

설날에 떡국을 먹는 것은 알고있는데, 이게 언제서부터 유래가 된 건지, 정확히 설날에 떡국이 어떤 의미인지 궁금합니다.

제가 알고있는 의미는 그냥 떡국이을 먹고 나이 한살이 먹는다 정도로 알고있습니다. 다른 의미가 있을까요?