걱정되셔서 여쭤보시는 마음 충분히 이해합니다. 결론부터 말씀드리면 소아과 선생님 말씀이 맞습니다.
수면 중 깊은 한숨은 생리적 탄식 호흡(physiological sigh)이라고 부르는 정상 반사입니다. 잠을 자는 동안 호흡이 얕아지면 폐 안의 작은 공기주머니(폐포)들이 일부 찌그러지는데, 이걸 다시 펴주기 위해 뇌간에서 자동으로 평소보다 훨씬 깊은 호흡을 한 번 유발하는 겁니다. 의식적으로 하는 게 아니라 완전히 자율적으로 일어나는 반사이고, 영유아뿐 아니라 성인도 수면 중 시간당 수 회씩 이 호흡을 합니다.
오히려 이 반사가 없으면 폐가 제대로 환기되지 않아 문제가 생깁니다. 있는 게 정상이고, 잘 작동하고 있다는 신호입니다.
소아에서 진짜 걱정해야 하는 건 한숨 자체가 아니라, 호흡이 10초 이상 완전히 멈추거나, 숨을 쉬려고 애쓰는 듯 가슴과 배가 반대로 움직이거나, 자는 중에 입술이나 손발이 파래지거나, 코골이가 매우 크고 매일 밤 지속되는 경우입니다. 두 아이 모두 그런 소견 없이 잘 잔다면 지금은 안심하셔도 됩니다.