예정수익률이 다르게 있는 기초자산의 선도가격은 어떻게 구하나요?

Question

예를 들어 4월 31일로부터 만기가 4개월이 남은 선도계약이 있다고 해봅시다. 예정수익률이 5월에는 연속복리로 2프로이고 6월과 7월에는 3프로, 마지막 8월에는 1프로라고 하면 선도가격을 구하는 방법이 어떻게 되는지 이해를 하고 싶습니다.

Answer 1

1. 각 월별 수익률 계산:

   • 5월 (1개월): 2% 연간 수익률

   • 6월과 7월 (2개월): 3% 연간 수익률

   • 8월 (1개월): 1% 연간 수익률

2. 각 기간의 복리 수익률 계산:

   • 5월: e^(0.02 × 1/12) ≈ 1.001674

   • 6월과 7월: e^(0.03 × 2/12) ≈ 1.005019

   • 8월: e^(0.01 × 1/12) ≈ 1.000834

3. 전체 기간의 복리 수익률 계산:

   • 총 수익률 = 1.001674 × 1.005019 × 1.000834 ≈ 1.007545

4. 선도가격 계산:

   • 선도가격 (F) = S₀ × 총 수익률
     여기서 S₀는 기초자산의 현재 가격입니다.

예를 들어, 기초자산의 현재 가격(S₀)이 100이라고 가정하면:

선도가격 (F) = 100 × 1.007545 = 100.7545

따라서, 선도가격은 약 100.75입니다.

이 방법을 사용하면 각 기간의 다른 예정수익률을 정확히 반영하여 선도가격을 계산할 수 있습니다.