안녕하세요. 이수민 전문가입니다.
분자 운동론에서 기체 분자 하나의 평균 운동에너지는 (3/2)kT로, 온도만 들어가고 기체 종류나 질량은 들어가지 않아요. 그래서 같은 온도라면 수소든 산소든 ½mv²의 평균값이 같아요.
이 식을 속도에 대해 정리하면 v = √(3RT/M)이 되고, 같은 온도에서 두 기체를 비교하면 v₁/v₂ = √(M₂/M₁)이 나와요. 질량이 4배 큰 분자는 운동에너지를 똑같이 맞추려면 속도가 절반이어야 해요. 25℃에서 수소 분자는 초속 약 1,930m, 산소는 약 480m로 움직여 정확히 4배 차이가 나요.
작은 구멍으로 새어 나가는 속도는 단위 시간에 구멍에 닿는 분자 수, 즉 평균 속도에 비례하니 분자량의 제곱근에 반비례해요. 공기 속 확산은 충돌로 훨씬 느려지지만 기체 사이의 속도 비율은 비슷하게 유지돼요.
유리관 양 끝에서 암모니아(17)와 염화수소(36.5)를 동시에 퍼뜨리면, 암모니아가 약 1.5배 빨리 이동해 흰 연기 고리가 염화수소 쪽에 가깝게 생겨요. 우라늄 농축도 이 원리를 써서, 질량 차이가 1% 미만인 ²³⁵UF₆와 ²³⁸UF₆를 수천 단계에 걸쳐 분리해요 :)