전세 계약 6개월 연장 시 계약서 다시?

안녕하세요.

다음 달 전세 계약 2년이 만기되어 6개월만 연장하려고 하는데, 궁금한 점이 있습니다.

집주인께 6개월만 연장 가능한지 여쭤봤는데, 계약서 따로 작성하지 않아도 되고 그냥 6개월 더 살다가 방 뺄 때 얘기해주면 새로운 계약자 구하겠다고 말씀하셨어요.

부동산 안 가고 집주인과 얘기만 하면 되는 것 맞나요?