자동차 밑에 들어가 있다 바퀴에 깔린 애완견에 대해 배상 책임이 있나요?

아파트 주차장에 세워놓은 제 차 밑에 주인따라 산책나온 애완견이 들어가 있었나 봅니다.

이를 전혀 인지하지 못한 상태에서 차를 출발시켰다가 견주의 제지를 받고 차를 정지시키고 나와보니 애완견은 이미 죽은 상태였습니다.

견주가 150만원을 요구 하고 있는데, 제 입장에서는 황당 합니다. 저에게 배상해야할 책임이 있나요?