분산이란 것이 뜻하는게 무엇일까요?
분산의 풀이 도출과정을 봤는데 왜 이런 식이 나오는지 하나도 모르겠어요. 분산이 변동성인 건 알겠는데 수식 도출과정을 해석해주세요.
분산은 데이터가 평균에서 얼마나 퍼져 있는지를 나타내는 지표로 변동성을 측정합니다.
분산을 구하는 수식은 각 데이터 값에서 평균을 뺀 값을 제곱한 후 이를 모두 더해 데이터 개수로 나눈 것입니다.
제곱을 하는 이유는 음수 값을 없애고 편차가 클수록 더 크게 반영되도록 하기 위함입니다.
이 수식을 통해 각 데이터 값이 평균에서 얼마나 떨어져 있는지 평균적으로 나타내며 분산이 클수록 데이터는 평균에서 멀리 퍼져 있고 작을수록 평균에 가까이 모여 있음을 의미합니다.
안녕하세요. 신동진 경제전문가입니다.
분산이란 변수의 흩어진 정도를 계산하는 지표입니다. 분산의 제곱근인 표준편차는 어떤 변수 x에 관하여 그 평균값를 중심으로 보았을 때 각 관측값이 평균적으로 어느 정도 평균값에서 벗어나 있는지를 계산한 것이라고 생각해도 좋습니다.
안녕하세요. 윤지은 경제전문가입니다.
분산은 데이터의 변동성을 측정하는 중요한 개념입니다. 쉽게 말해, 분산은 데이터가 평균을 기준으로 얼마나 흩어져 있는지를 나타냅니다. 분산의 계산 과정은 각각의 데이터 값이 평균으로부터 얼마나 떨어져 있는지를 구하고, 그 차이(편차)를 제곱한 후, 이를 전체 데이터 수로 나누어 평균적으로 어느 정도의 편차가 있는지 계산하는 방식입니다.
구체적으로 설명하면, 먼저 모든 데이터의 평균을 구합니다. 그다음 각 데이터 값에서 평균을 빼서 편차를 구한 뒤, 이 편차를 제곱합니다. 편차를 제곱하는 이유는 음수 값을 양수로 만들어 편차의 크기를 제대로 반영하기 위해서입니다. 이렇게 편차를 모두 제곱한 값을 다시 전체 데이터 수로 나눠서 평균적인 편차를 계산한 것이 분산입니다. 즉, 분산은 데이터가 평균을 중심으로 얼마나 흩어져 있는지를 나타내며, 값이 클수록 데이터가 평균에서 크게 벗어난다는 것을 의미합니다.
이 과정을 통해 도출된 분산은 변동성을 수치로 나타내는 가장 기본적인 방법 중 하나로, 데이터가 얼마나 퍼져 있는지를 수학적으로 표현합니다.
안녕하세요. 정진우 경제전문가입니다.
분산은 데이터가 평균을 중심으로 얼마나 퍼져 있는지를 나타내는 값입니다. 계산 과정에서는 먼저 각 데이터 값에서 평균을 빼서 차이를 구하고 이 차이의 제곱을 모두 더한 후 데이터 수(n)로 나눠 줍니다. 이렇게 제곱을 하는 이유는 음수 값을 없애기 위해서고 제곱을 모두 더해 나누면 데이터 변동성을 알 수 있습니다. 즉, 분산은 데이터가 평균에서 얼마나 멀리 흩어져 있는지를 수치로 나타냅니다.