학문
냉철한라마35
불규칙한 모양을 가진 평면 물체의 질량중심 찾는 법
정사각형이나 원처럼 대칭 구조가 아니어서 눈으로 확인하기 힘든 불규칙한 형태의 평면 판이 있을 때, 실과 추를 이용한 현수법으로 질량중심의 위치를 정확하게 찾는 실험 원리입니다.
3개의 답변이 있어요!
안녕하세요. 박재화 박사입니다.
불규칙한 평면 판의 질량중심은 물체를 한 점에 매달았을 때 질량 중심이 매다는 점의 바로 아래쪽에 위치한다는 원리를 이용해 찾을 수 있습니다.
먼저 판의 가장자리에 작은 구멍을 만들고 그 지점에 판을 자유롭게 매단 뒤, 같은 지점에 실과 추를 달아 수직 방향을 표시하게 됩니다. 판이 완전히 정지할 경우 실이 가르키는 방향을 따라 판 위에 직선을 그어주게 됩니다. 그 다음 다른 위치의 구멍에 판을 다시 매달고 같은 방법으로 두 번째 수직선을 그립니다.
그 이후 두 직선이 만나는 지점이 바로 그 평면 물체의 질량 중심이고, 필요하다면 세 번째 위치에서도 반복해서 오차를 확인할 수도 있을겁니다.
채택된 답변안녕하세요. 이수민 전문가입니다.
판의 가장자리 근처에 작은 구멍을 뚫고, 매끈한 핀에 걸어 자유롭게 흔들리게 해요. 판이 멈추면 질량중심은 반드시 핀의 바로 아래에 와 있어요. 중력은 질량중심에 모여 작용하는 것으로 볼 수 있어서, 질량중심이 핀의 연직선에서 벗어나 있으면 돌림힘이 생겨 판이 계속 돌아가요.
같은 핀에 추를 단 실을 늘어뜨리고, 실이 판 위를 지나는 선을 연필로 그어요. 질량중심은 이 선 위 어딘가에 있어요. 이제 다른 구멍으로 바꿔 걸고 같은 방법으로 선을 하나 더 그으면, 두 선이 만나는 점이 질량중심이에요.
두 구멍은 서로 멀리 떨어뜨려 선이 90도 가까이 교차하게 하면 오차가 줄어요. 세 번째 구멍으로 확인했을 때 세 선이 한 점에서 만나면 제대로 찾은 거고, 작은 삼각형이 생기면 그 가운데를 잡으면 돼요. 핀 마찰이 크면 판이 덜 돌아간 채 멈추니 판을 살짝 건드려 다시 자리를 잡게 해요.
초승달이나 ㄷ자처럼 오목한 판은 질량중심이 판 바깥 빈 공간에 놓이기도 해요. 이럴 땐 판 뒤에 종이를 대고 선을 연장해 그리면 찾을 수 있어요 :)
안녕하세요. 김재훈 전문가입니다.
불규칙한 평면 물체를 실로 묶어 허공에 매달면 물체는 중력과 실의 인장력이 평형을 이루면서 질량중심이 매달린 점 바로 아래의 연직선상에 올 때까지 회전하여 정지합니다 이때 실이 그리는 연직선을 따라 물체 표면에 첫 번째 직선을 그으면 질량중심은 반드시 이 선상에 존재하게 됩니다 이어서 물체의 다른 가장자리 임의의 지점을 선택해 동일한 방식으로 실을 매달고 두 번째 연직선을 긋는 과정을 수행합니다 두 개의 연직선은 물체 내부의 단 한 점에서 교차하게 되며 이 교점이 바로 중력 모멘트의 합이 0이 되는 물체의 정확한 질량중심 위치가 됩니다 더 높은 정확도를 위해 제3의 지점에서 동일한 과정을 거쳤을 때 세 연직선이 모두 한 점에서 만나는지 확인하여 최종 위치를 검증합니다