고2 미적분 문제 질문 함수의 연속..

Question

B6이 O인 이유가 x=2에서 저 함수가 정의가 안 되서라고 답지에 써있는데 저 함수를 인수분해 하면 x+2가 나와서 모든 실수에서 연속 아닌가요?아니면 두 식이 다른가요?

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Answer 1

인수분해하면 x+2가 되는건 맞습니다.

그러나 x=2가 되면 분모값이 0이 되어 함수값이 존재하지 않습니다.

이를 수학에서 '정의되지 않는다'고 표현합니다.

그래서 x=2에서는 값이 없어 끊어지게 되므로 연속성이 없는 겁니다.