안녕하세요? 아하(Aha) 노무상담 분야 전문가 노무사입니다.
질문하신 내용에 대하여 아래와 같이 답변 드립니다.

1) "4대보험 필요하면 다른 직장 가라" 라는 대답이 근로계약의 종료를 실제로 의미하여, 해당일로부터 근로를 제공할수 없게 되었다면 해고로 볼수 있겠습니다. 이경우 지방노동위원회에 부당해고 구제신청을 제기해보실수 있으실 겁니다.

2) 4대보험은 가입의무사업장이라면, 반드시 가입하여야 하는 것입니다. 따라서 질문자님은 근로복지공단에서 피보험자격 확인청구를 통해 소급가입을 진행해 보실수 있겠습니다.

안녕하세요? 아하(Aha) 노무상담 분야 전문가 이남기 노무사입니다.
질문하신 내용에 대하여 아래와 같이 답변 드립니다.

네, 계약만료의 경우 비자발적 실업이기 때문에 실업급여 수급 자격에 제한이 없으며, 4대보험에 가입되지 않은 기간은 고용센터에 방문하셔서 '피보험자격 확인청구'를 하시면 소급하여 고용보험 가입일로 인정받으실 수 있습니다.

감사합니다.

안녕하세요? 아하(Aha) 노무상담 분야 전문가 김호병노무사입니다.
질문하신 내용에 대하여 아래와 같이 답변 드립니다.

사용자가 근로관계 종료일을 확정하여 그만 두라고 했으면 해고이고, 이와 같이 확정하지 않은 채 계속 다닐지 여부를 근로자가 선택하게 했다면 권고사직입니다.

근로계약서상으로 날짜기 기재되어 있을 경우 그 날짜에 맞추어 그만두게 했다면 계약기간 만료로 볼 수 있지만 그 날짜를 무시하고 계속 근무할 수 있는 상황이었다면 계약기간 만료로 볼 수 없습니다.

질문 내용만으로는 사실관계가 구체적이지 않아 이직 사유를 확정적으로 판단할 수 없습니다.