연장근로 수당 대신 대체휴무로 받을 수 있나요?

공무원들이 평일 16시간 ~근무후 다른날 대체휴무를 받는다는 기사를 봤는데

저희회사는 9시에 출근후 밤 12-3시까지 일을하는 경우가 종종 있습니다 (연장근로) 수당지급도좋지만 가족과 시간을 보내고싶은데 .. 상호합의하에 다른날에 대체휴무를 받을 수 있나요?

회사에선 연장근무수당 주기를 꺼려서 7조 3교대나 4교대를 하기를 바라기도 합니다 . 근무수당 대신 대체휴무를 부여하면 상호가 좋을 것 같은데 불법이라 상호합의가 안된다네요(수당을 무조건 지급해야한다함)

대체휴무는 정녕 안되나요?