다르게 부르는 이유는 그 국가의 정치체계와 선거체계가 다르기 때문입니다.
중국의 정식명칭은 중국인민공화국입니다. 대통령을 직접 뽑는 국가가 아닌 공산당이 인민대회를 통해 선출합니다.
일본은 입헌군주제입니다. 일왕이 존재하지만 일왕은 국가를 운영하지 않으며, 국가에 운영은 내각이 뽑은 총리가 대신합니다. 영국과 비슷하다고 보시면 됩니다.
미국, 한국, 러시아 등등 직선제인 나라들은 대통령을 국민이 직접 뽑게 됩니다.
여기서 북한에 정식명칭은 조선민주주의인민공화국입니다. 이름과 다르게 민주적이지도 않는 유일한 독재 사회주의 정권입니다. 이를 속이기 위해 여러 명칭을 사용하였습니다. 수령 유일제로 하였다가 국방위원장이었다가 국방위원회 제1원장직이 되었습니다.
아랍에 경우 나라마다 다르지만 이슬람 정치 지도자가 대통령보다 더 높은 권력을 가집니다.