안녕하세요. 이수민 전문가입니다.
사이렌은 공기를 1초에 수백 번 밀었다 당겼다 하면서 압축된 부분, 곧 파면을 일정한 간격으로 내보내요. 구급차가 멈춰 있으면 파면이 사방으로 같은 간격을 두고 퍼져요. 그런데 구급차가 나를 향해 달리면 파면 하나를 내보낸 뒤 조금 앞으로 나와서 다음 파면을 내보내니, 앞쪽 파면들 사이 간격이 좁아져요. 소리 속도는 공기에서 일정하니 간격이 좁아진 파면이 더 자주 귀에 도착하고, 진동수가 높아져 음이 높게 들려요. 멀어질 때는 반대로 파면 간격이 벌어져 진동수가 낮아져요.
식으로는 f' = f·v/(v ∓ vs)이고, v는 소리 속도, vs는 음원 속도예요. 700Hz 사이렌이 초속 20m(시속 72km)로 다가오면 약 744Hz, 멀어지면 약 661Hz로 들려서, 옆을 지나는 순간 음이 약 두 반음 내려가요. 일정한 속도로 곧장 다가오는 동안에는 높아진 음이 그대로 유지되다가 지나치는 순간 바뀌어요.
소리가 크게 들리는 건 도플러 효과와 별개로 거리가 가까워져서 생겨요. 도플러 효과는 소리의 크기가 아니라 높낮이를 바꿔요 :)