장기렌트) 음주운전 가해자가 연락이 안되면 피해 보상금은 어떻게 받나요?

상황

현대캐피탈 장기렌트 이용중이구요.

음주운전 차량이 주차 돼 있던 제 차량을 박았습니다.

가해자 음주운전으로 보험처리 안된다고 하여 수리비 전액 현금 지불하기로 했습니다.

그런데 가해자가 잠수타서 연락이 안됩니다.

곧 차량 수리가 끝나는데 가해자가 수리비 지불을 안해주니 차를 빼올수가 없고 그 기간만큼 대차를 해야 하는데, 사고대차 기간은 최대 30일이라 그 이후에는 사설 업체 통해서 대차를 해야 하는 상황입니다.

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구상권 청구 등의 소송을 통해 수리비와 모든 대차료를 지급 받을 수 있을까요?